Wirtschaftsinformatik (Bachelor-Studiengang): Betriebswirtschaftslehre (2. Semester)
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MR / CM, Kurs vom 01.10.2002 - 31.03.2003
- Investitionsrechnungen
- Kostenvergleichsrechnung
- Gewinnvergleichsrechnung
- Rentabilitätsvergleichsrechnung
- Amortisationsvergleichsrechnung
Investitionsrechnungen
Statische Methoden:
Bezugnahme nur auf eine Periode (Periode = Jahr)
Basieren auf Kosten und Erlösen
- Kostenvergleichsrechnung
- Gewinnvergleichsrechnung
- Rentabilitätsvergleichsrechnung
- Amortisationvergleichsrechnung
Dynamische Methoden:
Bezugnahme auf alle Nutzungsperioden
Basieren auf Ein- und Auszahlungen
Anwendung finanzmathematischer Methoden
- Kapitalwertmethode
- Interne-Zinsfuß-Methode
- Annuitätenmethode
Nutzwertrechnungen:
Ergänzung traditioneller Investitionsrechnungen
Erfassung qualitativer Faktoren und deren Bewertung
Komplexe Berücksichtigung wirtschaftlicher, technischer,
sozialer und rechtlicher Faktoren
Ziele:
sind Hilfen bei der Entscheidung
- über die Vorteihaftigkeit eines einzelnen Investitionsobjektes (ohne Alternative)
- über die Vorteilhaftigkeit verschiedener Alternativen
- über den Zeitpunkt des Ersatzes von Investitionsobjekten
Kostenvergleichsrechnung
Es besteht das Problem, Art und Umfang der in die Rechnung
einzubeziehenden Kosten festzulegen.
Gewöhnlich sind es folgende Kostengruppen
Kapitalkosten (KK), dazu gehören:
- Kalkulatorische Abschreibungen (möglichst lineare
Berechnung)
Ka = (A − Restwert) ÷ n
- Kalkulatorische Zinsen (möglichst
Durchschnittswertverzinsung)
KZ = [(A + Restwert) ÷ 2] × i
KK = Ka + KZ
Betriebskosten (KBetrieb), dazu gehören gewöhnlich:
- Personalkosten
- Instandhaltungskosten
- Materialkosten
- Energiekosten
- Raumkosten
- Werkzeugkosten
K = KK + KBetrieb
Kostenvergleich der Periode als Auswahlproblem
Maßeinheit | Objekt A | Objekt B | |
---|---|---|---|
Gesamte Kosten | € / Jahr | 352.000 | 356.000 |
Beschaffungskosten Nutzungsdauer Auslastung / Jahr Zinssatz |
€ Jahre Stück % |
300.000 10 20.000 10 |
100.000 10 20.000 10 |
Abschreibungen Zinsen Raumkosten Instandhaltungskosten Gehälter sonstige fixe Kosten |
€ / Jahr € / Jahr € / Jahr € / Jahr € / Jahr € / Jahr |
30.000 15.000 1.000 1.000 9.000 1.000 |
10.000 5.000 1.000 2.000 10.000 2.000 |
Fixe Kosten gesamt | € / Jahr | 57.000 | 30.000 |
Löhne Materialkosten Energiekosten sonstige variable Kosten |
€ / Jahr € / Jahr € / Jahr € / Jahr |
90.000 190.000 5.000 10.000 |
110.000 200.000 5.500 10.500 |
Variable Kosten gesamt | € / Jahr | 295.000 | 326.000 |
Kostendifferenz: 4.000 €
Hinweis: Entscheidungsvorschlag: Objekt A ist die Vorzugsvariante
Kostenvergleich je Leistungseinheit als Auswahlproblem
Notwendig, wenn der Auslastungsgrad der Objekte A B unterschiedlich hoch ist.
Objekt A | Objekt B | |
---|---|---|
Kosten gesamt Kosten je Einheit |
278.250 18,55 |
356.000 17,80 |
Auslastung in Stück / Jahr | 15.000 | 20.000 |
Fixe Kosten gesamt Fixe Kosten je Einheit |
57.000 3,80 |
30.000 1,50 |
Variable Kosten gesamt Variable Kosten je Einheit |
221.250 14,75 |
326.000 16,30 |
Hinweis: Entscheidungsvorschlag: Objekt B ist die Vorzugsvariante
Kritische Auslastungsmenge (KM)
Kf A + kv A × x = Kf B + kv B × x
KM = (Kf A − Kf B) ÷ (kv B − kv
A)
= (57.000 − 30.000) ÷ (16,30 − 14,75) = 17.419
Fortsetzung des Rechenbeispiels als grafische Darstellung:
Bildbeschreibung "Kritische Auslastungsmenge (KM)": Fortsetzung des Rechenbeispiels als grafische Darstellung.
Beurteilung der Kostenvergleichsrechnung
Vorteil:
Einfache Anwendbarkeit, Datenbeschaffung aus Kostenrechnung relativ gut möglich
Nachteile:
- Kurzfristigkeit der Rechnung
- Kostenauflösung erforderlich
- Keine Berücksichtigung der Erträge und des Kapitaleinsatzes
- Beurteilung nur bei Auswahl gegeben
Gewinnvergleichsrechnung
Sie stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung durch Einbeziehen der Ertragskomponente dar, denn
G = E − K
Die Ertragsgröße wird durch Umsatzmenge und Ertragsgröße je Umsatzeinheit bestimmt.
Die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit auch eines einzelnen Objektes ist bedingt möglich, wenn G größer/gleich 0 ist.
Bei einem Auswahlproblem kann wie bei der Kostenvergleichsrechnung- der Gewinnvergleich der Periode
- der Gewinnvergleich je Leistungseinheit (bei unterschiedlicher Auslastung erforderlich)
- die Ermittlung der kritischen Auslastung
G = e × x − kv × x − Kf
KM = [Kf 1 − Kf 2] ÷ [(e − kv 1) − (e − kv 2)]
Beispiel: e = 2,00 €, Kf 1 = 10.000 €, Kf 2 = 7.000 €, kv 1 = 0,50 €, kv 2 = 0,75 €
[10.000 − 7.000] ÷ [(2,00 − 0,50) − (2,00 − 0,75)] = 12.000 Stück
Fortsetzung des Zahlenbeispiels mit grafischer Lösung:
Bildbeschreibung "Gewinnvergleichsrechnung": Fortsetzung des Zahlenbeispiels mit grafischer Lösung.
Nutzensschwelle Variante 1:
10.000 ÷ (2.00 − 0.50) = 6.667 Stück
Nutzensschwelle Variante 2:
7.000 ÷ (2,00 − 0,75) = 5.600 Stück
Rentabilitätsvergleichsrechnung
Sie zeigt Vorteilhaftigkeit unter Berücksichtigung des für die Investition notwendigen Kapitaleinsatzes (KE).
R = (G ÷ KE) × 100
oder
R = [(E − K) ÷ KE] × 100
Sie baut auf der Kosten- bzw. Gewinnvergleichsrechnung auf und zeigt die durchschnittliche jährliche Verzinsung des durchschnittlich gebundenen Kapitals.
Ansatzgrößen
G:
Als zusätzlicher durch die Investition erreichter Gewinn, der nicht durch kalkulatorische Zinsen gemindert werden sollte.
KE:
- für nicht abnutzbare Anlagegüter: volle Anschaffungskosten
- für abnutzbare Anlagegüter: halbe Anschaffungskosten
- für Umlaufvermögen (z.B. zusätzliches Fertigungsmaterial): volle Anschaffungskosten
Beurteilung Einzelinvestition:
R größer/gleich Rmin
Rmin: Mindestrentabilitätsforderung
Beispiel:
Für eine geplante Investition stehen 2 Varianten zur Auswahl. Die Mindestrentabilität soll 35 % betragen.
Variante A | Variante B | |
---|---|---|
Anschaffungskosten in Euro Nutzungsdauer in Jahren Auslastung in Stück/Jahr Zinssatz in % |
120.000 10 25.000 10 |
80.000 10 28.000 10 |
Erträge | 120.000 | 140.000 |
Abschreibungen Zinsen übrige fixe Kosten Fixe Kosten gesamt |
12.000 - 6.000 18.000 |
8.000 - 4.000 12.000 |
Variable Kosten gesamt Kosten gesamt |
80.000 98.000 |
105.000 117.000 |
Gewinn Kapitaleinsatz Rentabilität in % |
22.000 60.000 36 |
23.000 40.000 57,5 |
Auswertung:
Bei Einzelbetrachtung der Variante A:
mit Rmin 35 %: "vorteilhaft"
Bei Auswahl: Variante B: günstiger
Hinweis:
Ein realistischer Rentabilitätsvergleich verlangt- gleiche oder ähnlich hohe Anschaffungskosten
- gleiche oder ähnlich hohe Nutzungsdauer
Sonst ist eine sogenannte Differenzinvestition in die Rechnung einzubeziehen!
Bei der Bestimmung des Ersatzes alter durch neue Investitionsobjekte bei Voraussetzung gleicher Erträge geht es beim Vergleich zwischen "alt" und "neu" um den Vergleich zusätzlicher Kostenersparnis zu dem entstehenden Kapitaleinsatz.
R = [(KAnschaffung − KNutzung) ÷ KE] × 100
Beispiel: KAnschaffung = 40.000 Euro, KNutzung = 30.000 Euro, Anschaffungskosten des neuen Investitionsobjektes = 75.000 Euro, Rmin = 35 %.
[(40.000 − 30.000) ÷ 37.500] × 100 = 26,6 %
Bei Rmin = 35 %: Kein Ersatz!
Amortisationsvergleichsrechnung
Sie misst die Vorteilhaftigkeit einer Investition an ihrer Amortisationszeit, das ist die Zeit der Wiedergewinnung der als Anschaffungskosten vorgeschossenen Mittel (tw).
Der eigentlich korrekte Ansatz wäre:
tw = (A − Restwert) ÷ durchschnittlicher Rückfluss
Durchschnittlicher Rückfluss:
Differenz zwischen den investitionsbedingten durchschnittlichen Einzahlungen und Auszahlungen.
Diese Ermittlung ist jedoch nicht bei einer statischen Investitionsrechnung möglich. Hier sind die Messgrößen Kosten und Erträge und nicht Ein- und Auszahlungen.
Daher Näherungslösung:
Durchschnittlicher Rückfluss = Gewinn + Abschreibung
Die Beurteilung einer Einzelinvestition geht von einem Vergleich der ermittelten Amortisationszeit (tw) mit der vom Management festgelegten maximalen Amortisationszeit (twmax) aus:
tw kleiner/gleich twmax
Die Amortisationsrechnung kann in 2 Varianten erfolgen:
- als Durchschnittsrechnung
- als Kumulationsrechnung
Durchschnittsrechnung
- A = 100.000 €
- Restwert = 0
- Ka/Jahr = 10.000 €
- G/Jahr = 22.000 €
- twmax = 3 Jahre
tw = 100.000 ÷ (22.000 + 10.000) = 3,125 Jahre
Kumulationsrechnung
Hier erfolgt eine Ermittlung des Rückflusses getrennt nach den einzelnen Nutzungsjahren.
Nutzungsjahr | Rückfluss im Jahr | kumuliert |
---|---|---|
1 | 20.000 | - |
2 | 24.000 | 44.000 |
3 | 30.000 | 74.000 |
4 | 30.000 | 104.000 |
5 | 40.000 | 144.000 |
Auswertung:
Ergebnis der Durchschnittsrechnung: 3,125 Jahre
Ergebnis der Kumulationsrechnung: fast 4 Jahre
Fragen:
Woraus resultieren die Unterschiede?
Welcher Aussage messen Sie einen höheren Informationswert zu?
Verbesserung der Aussage durch sog. "Dynamisierung" der jährlichen Rückflüsse:
Nutzungsjahr | Rückfluss/Jahr in € | Abzinsungsfaktor *) | Barwert | kumulierter Barwert |
---|---|---|---|---|
1 | 20.000 | 0,909091 | 18.182 | - |
2 | 24.000 | 0,826446 | 19.835 | 38.017 |
3 | 30.000 | 0,751315 | 22.539 | 60.556 |
4 | 30.000 | 0,683013 | 20.490 | 81.046 |
5 | 40.000 | 0,620921 | 24.437 | 105.883 |
6 | 48.000 | 0,564474 | 27.095 | 132.978 |
*) siehe entsprechende Zinstafel bei 10 %iger Abzinsung.
Auswertung:
Bei dieser Rechnung verlängert sich die Amortisationszeit auf 5 Jahre.
Das bedeutet allerdings, dass bis zu diesem Zeitpunkt nicht nur die vorgeschossenen Mittel zurückgeflossen sind, sondern einschließlich einer 10 %igen Rendite.
Zusammenfassung:
Die Amortisationsvergleichsrechnung ist das am häufigsten angewandte Verfahren (nach Grabbe in 77 % der deutschen Unternehmen).
In der Regel werden die einzelnen Verfahren nicht ausschließlich angewandt, sondern zur größeren Sicherheit der auf die Zukunft gerichteten Aussagen in Kombination mit anderen statischen und dynamischen Rechnungen durchgeführt.