Wirtschaftsinformatik (Bachelor-Studiengang): Betriebswirtschaftslehre (2. Semester)

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MR / CM, Kurs vom 01.10.2002 - 31.03.2003

Betriebswirtschaftslehre (Investition und Finanzierung): Statische Methoden der Investitionsrechnung: Investitionsrechnungen, Kostenvergleichsrechnung (Kostenvergleich der Periode als Auswahlproblem, Kostenvergleich je Leistungseinheit als Auswahlproblem, Kritische Auslastungsmenge (KM), Beurteilung der Kostenvergleichsrechnung), Gewinnvergleichsrechnung, Rentabilitätsvergleichsrechnung, Amortisationsvergleichsrechnung (Durchschnittsrechnung, Kumulationsrechnung).

  1. Investitionsrechnungen
  2. Kostenvergleichsrechnung
  3. Gewinnvergleichsrechnung
  4. Rentabilitätsvergleichsrechnung
  5. Amortisationsvergleichsrechnung

Investitionsrechnungen

Statische Methoden:

Bezugnahme nur auf eine Periode (Periode = Jahr)
Basieren auf Kosten und Erlösen

Dynamische Methoden:

Bezugnahme auf alle Nutzungsperioden
Basieren auf Ein- und Auszahlungen
Anwendung finanzmathematischer Methoden

Nutzwertrechnungen:

Ergänzung traditioneller Investitionsrechnungen
Erfassung qualitativer Faktoren und deren Bewertung
Komplexe Berücksichtigung wirtschaftlicher, technischer, sozialer und rechtlicher Faktoren

Ziele:

sind Hilfen bei der Entscheidung

  1. über die Vorteihaftigkeit eines einzelnen Investitionsobjektes (ohne Alternative)
  2. über die Vorteilhaftigkeit verschiedener Alternativen
  3. über den Zeitpunkt des Ersatzes von Investitionsobjekten

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Kostenvergleichsrechnung

Es besteht das Problem, Art und Umfang der in die Rechnung einzubeziehenden Kosten festzulegen.
Gewöhnlich sind es folgende Kostengruppen

Kapitalkosten (KK), dazu gehören:

KK = Ka + KZ

Betriebskosten (KBetrieb), dazu gehören gewöhnlich:

K = KK + KBetrieb

Kostenvergleich der Periode als Auswahlproblem

Kostenvergleich der Periode als Auswahlproblem (Beispiel)
Maßeinheit Objekt A Objekt B
Gesamte Kosten € / Jahr 352.000 356.000
Beschaffungskosten
Nutzungsdauer
Auslastung / Jahr
Zinssatz

Jahre
Stück
%
300.000
10
20.000
10
100.000
10
20.000
10
Abschreibungen
Zinsen
Raumkosten
Instandhaltungskosten
Gehälter
sonstige fixe Kosten
€ / Jahr
€ / Jahr
€ / Jahr
€ / Jahr
€ / Jahr
€ / Jahr
30.000
15.000
1.000
1.000
9.000
1.000
10.000
5.000
1.000
2.000
10.000
2.000
Fixe Kosten gesamt € / Jahr 57.000 30.000
Löhne
Materialkosten
Energiekosten
sonstige variable Kosten
€ / Jahr
€ / Jahr
€ / Jahr
€ / Jahr
90.000
190.000
5.000
10.000
110.000
200.000
5.500
10.500
Variable Kosten gesamt € / Jahr 295.000 326.000

Kostendifferenz: 4.000 €

Hinweis: Entscheidungsvorschlag: Objekt A ist die Vorzugsvariante

Kostenvergleich je Leistungseinheit als Auswahlproblem

Notwendig, wenn der Auslastungsgrad der Objekte A B unterschiedlich hoch ist.

Fortsetzung des Beispiels, aber mit unterschiedlicher Auslastung
Objekt A Objekt B
Kosten gesamt
Kosten je Einheit
278.250
18,55
356.000
17,80
Auslastung in Stück / Jahr 15.000 20.000
Fixe Kosten gesamt
Fixe Kosten je Einheit
57.000
3,80
30.000
1,50
Variable Kosten gesamt
Variable Kosten je Einheit
221.250
14,75
326.000
16,30

Hinweis: Entscheidungsvorschlag: Objekt B ist die Vorzugsvariante

Kritische Auslastungsmenge (KM)

Kf A + kv A × x = Kf B + kv B × x

KM = (Kf A − Kf B) ÷ (kv B − kv A)
= (57.000 − 30.000) ÷ (16,30 − 14,75) = 17.419

Fortsetzung des Rechenbeispiels als grafische Darstellung:

Kritische Auslastungsmenge (KM)

Bildbeschreibung "Kritische Auslastungsmenge (KM)": Fortsetzung des Rechenbeispiels als grafische Darstellung.

Beurteilung der Kostenvergleichsrechnung

Vorteil:

Einfache Anwendbarkeit, Datenbeschaffung aus Kostenrechnung relativ gut möglich

Nachteile:

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Gewinnvergleichsrechnung

Sie stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung durch Einbeziehen der Ertragskomponente dar, denn

G = E − K

Die Ertragsgröße wird durch Umsatzmenge und Ertragsgröße je Umsatzeinheit bestimmt.

Die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit auch eines einzelnen Objektes ist bedingt möglich, wenn G größer/gleich 0 ist.

Bei einem Auswahlproblem kann wie bei der Kostenvergleichsrechnung vorgenommen werden.

G = e × x − kv × x − Kf

KM = [Kf 1 − Kf 2] ÷ [(e − kv 1) − (e − kv 2)]

Beispiel: e = 2,00 €, Kf 1 = 10.000 €, Kf 2 = 7.000 €, kv 1 = 0,50 €, kv 2 = 0,75 €

[10.000 − 7.000] ÷ [(2,00 − 0,50) − (2,00 − 0,75)] = 12.000 Stück

Fortsetzung des Zahlenbeispiels mit grafischer Lösung:

Gewinnvergleichsrechnung

Bildbeschreibung "Gewinnvergleichsrechnung": Fortsetzung des Zahlenbeispiels mit grafischer Lösung.

Nutzensschwelle Variante 1:

10.000 ÷ (2.00 − 0.50) = 6.667 Stück

Nutzensschwelle Variante 2:

7.000 ÷ (2,00 − 0,75) = 5.600 Stück

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Rentabilitätsvergleichsrechnung

Sie zeigt Vorteilhaftigkeit unter Berücksichtigung des für die Investition notwendigen Kapitaleinsatzes (KE).

R = (G ÷ KE) × 100
oder
R = [(E − K) ÷ KE] × 100

Sie baut auf der Kosten- bzw. Gewinnvergleichsrechnung auf und zeigt die durchschnittliche jährliche Verzinsung des durchschnittlich gebundenen Kapitals.

Ansatzgrößen

G:

Als zusätzlicher durch die Investition erreichter Gewinn, der nicht durch kalkulatorische Zinsen gemindert werden sollte.

KE:

Beurteilung Einzelinvestition:

R größer/gleich Rmin

Rmin: Mindestrentabilitätsforderung

Beispiel:

Für eine geplante Investition stehen 2 Varianten zur Auswahl. Die Mindestrentabilität soll 35 % betragen.

Beispiel mit 2 Varianten
Variante A Variante B
Anschaffungskosten in Euro
Nutzungsdauer in Jahren
Auslastung in Stück/Jahr
Zinssatz in %
120.000
10
25.000
10
80.000
10
28.000
10
Erträge 120.000 140.000
Abschreibungen
Zinsen
übrige fixe Kosten
Fixe Kosten gesamt
12.000
-
6.000
18.000
8.000
-
4.000
12.000
Variable Kosten gesamt
Kosten gesamt
80.000
98.000
105.000
117.000
Gewinn
Kapitaleinsatz
Rentabilität in %
22.000
60.000
36
23.000
40.000
57,5

Auswertung:

Bei Einzelbetrachtung der Variante A:
mit Rmin 35 %: "vorteilhaft"
Bei Auswahl: Variante B: günstiger

Hinweis:

Ein realistischer Rentabilitätsvergleich verlangt

Sonst ist eine sogenannte Differenzinvestition in die Rechnung einzubeziehen!

Bei der Bestimmung des Ersatzes alter durch neue Investitionsobjekte bei Voraussetzung gleicher Erträge geht es beim Vergleich zwischen "alt" und "neu" um den Vergleich zusätzlicher Kostenersparnis zu dem entstehenden Kapitaleinsatz.

R = [(KAnschaffung − KNutzung) ÷ KE] × 100

Beispiel: KAnschaffung = 40.000 Euro, KNutzung = 30.000 Euro, Anschaffungskosten des neuen Investitionsobjektes = 75.000 Euro, Rmin = 35 %.

[(40.000 − 30.000) ÷ 37.500] × 100 = 26,6 %

Bei Rmin = 35 %: Kein Ersatz!

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Amortisationsvergleichsrechnung

Sie misst die Vorteilhaftigkeit einer Investition an ihrer Amortisationszeit, das ist die Zeit der Wiedergewinnung der als Anschaffungskosten vorgeschossenen Mittel (tw).

Der eigentlich korrekte Ansatz wäre:

tw = (A − Restwert) ÷ durchschnittlicher Rückfluss

Durchschnittlicher Rückfluss:

Differenz zwischen den investitionsbedingten durchschnittlichen Einzahlungen und Auszahlungen.

Diese Ermittlung ist jedoch nicht bei einer statischen Investitionsrechnung möglich. Hier sind die Messgrößen Kosten und Erträge und nicht Ein- und Auszahlungen.

Daher Näherungslösung:

Durchschnittlicher Rückfluss = Gewinn + Abschreibung

Die Beurteilung einer Einzelinvestition geht von einem Vergleich der ermittelten Amortisationszeit (tw) mit der vom Management festgelegten maximalen Amortisationszeit (twmax) aus:

tw kleiner/gleich twmax

Die Amortisationsrechnung kann in 2 Varianten erfolgen:

Durchschnittsrechnung

tw = 100.000 ÷ (22.000 + 10.000) = 3,125 Jahre

Kumulationsrechnung

Hier erfolgt eine Ermittlung des Rückflusses getrennt nach den einzelnen Nutzungsjahren.

Kumulationsrechnung (Beispiel)
Nutzungsjahr Rückfluss im Jahr kumuliert
1 20.000 -
2 24.000 44.000
3 30.000 74.000
4 30.000 104.000
5 40.000 144.000

Auswertung:

Ergebnis der Durchschnittsrechnung: 3,125 Jahre
Ergebnis der Kumulationsrechnung: fast 4 Jahre

Fragen:

Woraus resultieren die Unterschiede?
Welcher Aussage messen Sie einen höheren Informationswert zu?

Verbesserung der Aussage durch sog. "Dynamisierung" der jährlichen Rückflüsse:

Fortsetzung des Beispiels
Nutzungsjahr Rückfluss/Jahr in € Abzinsungsfaktor *) Barwert kumulierter Barwert
1 20.000 0,909091 18.182 -
2 24.000 0,826446 19.835 38.017
3 30.000 0,751315 22.539 60.556
4 30.000 0,683013 20.490 81.046
5 40.000 0,620921 24.437 105.883
6 48.000 0,564474 27.095 132.978

*) siehe entsprechende Zinstafel bei 10 %iger Abzinsung.

Auswertung:

Bei dieser Rechnung verlängert sich die Amortisationszeit auf 5 Jahre.

Das bedeutet allerdings, dass bis zu diesem Zeitpunkt nicht nur die vorgeschossenen Mittel zurückgeflossen sind, sondern einschließlich einer 10 %igen Rendite.

Zusammenfassung:

Die Amortisationsvergleichsrechnung ist das am häufigsten angewandte Verfahren (nach Grabbe in 77 % der deutschen Unternehmen).

In der Regel werden die einzelnen Verfahren nicht ausschließlich angewandt, sondern zur größeren Sicherheit der auf die Zukunft gerichteten Aussagen in Kombination mit anderen statischen und dynamischen Rechnungen durchgeführt.